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若点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点(-2，)在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，(1)f(x)＞g(x)；(2)f(x)=g(x)；(3)f(x)＜g(x)．
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若点( ，2)在幂函数f(x)的图象上，点(-2， )在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，(1)f(x)＞g(x)；(2)f(x)=g(x)；(3)f(x)＜g(x)． |
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答案和解析
若点( ，2)在幂函数f(x)的图象上，点(-2， )在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，(1)f(x)＞g(x)；(2)f(x)=g(x)；(3)f(x)＜g(x)． |
| ∵f(x)、g(x)都是幂函数， ∴可设f(x)=x α ，g(x)=x β ， 由题意，得(  ) α =2，得α=2，(-2) β =  ，得β=-1，∴f(x)=x 2 ，g(x)=x -1 ， 作出f(x)与g(x)的图象如下图所示，  从图中看出：(1)当x＜0或x＞1时，f(x)＞g(x)； (2)当x=1时，f(x)=g(x)； (3)当0＜x＜1时，f(x)＜g(x)． |
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