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若点(,2)在幂函数f(x)的图象上,点(-2,)在幂函数g(x)的图象上,问当x为何值时,(1)f(x)>g(x);(2)f(x)=g(x);(3)f(x)<g(x).
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若点( ,2)在幂函数f(x)的图象上,点(-2, )在幂函数g(x)的图象上,问当x为何值时,(1)f(x)>g(x);(2)f(x)=g(x);(3)f(x)<g(x). |
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答案和解析
若点( ,2)在幂函数f(x)的图象上,点(-2, )在幂函数g(x)的图象上,问当x为何值时,(1)f(x)>g(x);(2)f(x)=g(x);(3)f(x)<g(x). |
| ∵f(x)、g(x)都是幂函数, ∴可设f(x)=x α ,g(x)=x β , 由题意,得( ) α =2,得α=2,(-2) β = ,得β=-1,∴f(x)=x 2 ,g(x)=x -1 , 作出f(x)与g(x)的图象如下图所示, 从图中看出:(1)当x<0或x>1时,f(x)>g(x); (2)当x=1时,f(x)=g(x); (3)当0<x<1时,f(x)<g(x). |
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,2)在幂函数f(x)的图象上,点(-2,
)在幂函数g(x)的图象上,问当x为何值时,(1)f(x)>g(x);(2)f(x)=g(x);(3)f(x)<g(x).
,2)在幂函数f(x)的图象上,点(-2,
)在幂函数g(x)的图象上,问当x为何值时,(1)f(x)>g(x);(2)f(x)=g(x);(3)f(x)<g(x).
) α =2,得α=2,
,得β=-1,