已知函数f（x）=ax-4+1（a>0，且a≠1）的图象经过定点A，而点A在幂函数g（x）=xα的图象上，则α=（）A.12B.14C.2D.4

Question

已知函数f（x）=a^x-4+1（a>0，且a≠1）的图象经过定点A，而点A在幂函数g（x）=x^α的图象上，则α=（　　）

A.

(1)/(2)

B.

(1)/(4)

C. 2

D. 4

Answer 1

∵函数f（x）=a^x-4+1（a>0，且a≠1），
令x-4=0，解得x=4，∴f（4）=2；
∴f（x）的图象经过定点A（4，2）；
又点A在幂函数g（x）=x^α的图象上，
∴4^α=2，
解得α=(1)/(2)．
故选：A．