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求函数y=1-x/1+x的反函数
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求函数y=1-x/1+x的反函数
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答案和解析
设f(x)=y
y=(1-x)/(1+x) (x+1不能等于0=〉x不等于-1)
y(1+x)=1-x
y+yx=1-x
yx+x=1-y
(y+1)x=1-y
x=(1-y)/(1+y)
又x不等于-1
（1-y）/(1+y)不等于-1
1-y不等于-1-y恒成立
所以得：f^-1(x)=(1-x)/(1+x)
y=(1-x)/(1+x) (x+1不能等于0=〉x不等于-1)
y(1+x)=1-x
y+yx=1-x
yx+x=1-y
(y+1)x=1-y
x=(1-y)/(1+y)
又x不等于-1
（1-y）/(1+y)不等于-1
1-y不等于-1-y恒成立
所以得：f^-1(x)=(1-x)/(1+x)
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