至多可数与可数集是等价的的吗可数分为有限可数和无限可数,而至多可数也只有有限可数和无限可数不存在有限不可数.所以至多可数和可数实际是一样的吧?如果是的话为什么要分出至多可

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至多可数与可数集是等价的的吗
可数分为有限可数和无限可数,而至多可数也只有有限可数和无限可数不存在有限不可数.所以至多可数和可数实际是一样的吧?如果是的话为什么要分出至多可数这个概念呢?

▼优质解答

答案和解析

没记错可数一般是指无限的情形,比较明确,至多可数就如字面意思一样,其包含有限和无限的情形.(不过不像你上面那么用词混乱,可数是可数,有限是有限,没所谓的有限可数和无限可数这种说法).
至于为什么要分出来,个人觉得没什么必要去纠结,就是个名词而已.
(个人瞥见：做分析,拓扑,几何的多用可数,因为这些多是建立在实数域以上的域的研究.做代数的多用至多可数,代数,数论,组合里面有限和可数有时候有必要区分,也许是学科特征吧.这些都不完全正确,但是应该能给你一个感觉)

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