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已知集合A={X|-2≤X≤a}是非空集合,集合P={Y|Y＝2X+3,X∈M},集合T={Z|Z=X²,Z∈M},若T是P的子集,则实数a的取值范围是麻烦详细一些
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已知集合A={X|-2≤X≤a}是非空集合,集合P={Y|Y＝2X+3,X∈M},集合T={Z|Z=X²,Z∈M},若T是P的子集,则实数a的取值范围是 麻烦详细一些
▼优质解答
答案和解析
题目有点点问题吧,M是什么……?
如果X∈A,↓
由-2≤X≤a,-1≤Y≤2a+3
由题意T含于P
若4≤X≤a²：
4≤a²且a²≤X≤2a+3→-2≤a≤2且-1≤a≤3→-1≤a≤2
若a²≤X≤4：
2a+3≥4且a²≤4→1/2≤a≤2
如果X∈A,↓
由-2≤X≤a,-1≤Y≤2a+3
由题意T含于P
若4≤X≤a²：
4≤a²且a²≤X≤2a+3→-2≤a≤2且-1≤a≤3→-1≤a≤2
若a²≤X≤4：
2a+3≥4且a²≤4→1/2≤a≤2
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