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已知集合M有3个真子集，集合N有7个真子集，那么M∪N的元素个数为（）A．有5个元素B．至多有5个元素C．至少有5个元素D．元素个数不能确定
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已知集合M有3个真子集，集合N有7个真子集，那么M∪N的元素个数为（ ）
A．有5个元素
B．至多有5个元素
C．至少有5个元素
D．元素个数不能确定
A．有5个元素
B．至多有5个元素
C．至少有5个元素
D．元素个数不能确定
▼优质解答
答案和解析
根据真子集的公式2n-1=3解得n=2；2n-1=7解得n=3，所以集合M中有2个元素，集合N中有3个元素，
当集合M与N的元素互不相等时，M∪N的元素个数为5个；
当集合M与N的元素有只有一个相等时，M∪N的元素个数为4个；
当集合M与N的元素有只有两个相等时，M∪N的元素个数为3个；
所以M∪N的元素个数可能为3个，4个，5个，所以M∪N的元素个数至多有5个元素．
故选B
当集合M与N的元素互不相等时，M∪N的元素个数为5个；
当集合M与N的元素有只有一个相等时，M∪N的元素个数为4个；
当集合M与N的元素有只有两个相等时，M∪N的元素个数为3个；
所以M∪N的元素个数可能为3个，4个，5个，所以M∪N的元素个数至多有5个元素．
故选B
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