用适当的方法描述下列集合，并且说明它们是有限集还是无限集．(1)方程x2－9＝0的解集；(2)大于0且小于10的奇数构成的集合；(3)不等式x－3>2的解集；(4)抛物线

Question

用适当的方法描述下列集合，并且说明它们是有限集还是无限集．

(1)方程 x ² －9＝0的解集；

(2)大于0且小于10的奇数构成的集合；

(3)不等式 x －3>2的解集；

(4)抛物线 y ＝ x ² 上的点构成的采合；

(5)方程 x ² ＋ x ＋1＝0的解集．

Answer 1

(1)用列举法表示为{3，－3}，用描述法表示为{x|x2－9＝0}.集合中有2个元素，是有限集． (2)用列举法表示为{1 3 5 7 9}，用描述法表示为{x|x＝2k－1，k∈N＋且1≤k≤5}.集合中有5个元素，是有限集． (3)用描述法表示为{x|x>5}.集合中有无数个元素，是无限集． (4)用描述法表示为{(x，y)|y＝x2}.抛物线上的点有无数个，因此该集合是无限集． (5)方程x2＋x＋1＝0无实数解，故该方程的解集为∅，是有限集．