定集合中的元素有有限多个,则称该集合为有限集,集合中的元素有无限多个,称集合为无限集.不含任何元素的集合为空集.当a、b满足什么条件时,集合A={x|ax+b=0}是有限集、无限集、
解析:
(1)当a≠0时,集合A={x|ax+b=0}={x|x=- }是有限集.
(2)当a=0时,ax+b=0变为0·x=-b
①b=0时,0·x=0 x有无穷多解;
②b≠0时,0·x=b 无解.
则a=0且b=0时,集合是无限集;
a=0且b≠0时,集合是空集.
综上,a≠0时,集合A是有限集;
a=0且b=0时,集合A是无限集;
a=0且b≠0时,集合A是空集.
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