两个变量x，y的散点图与函数y=axb的图象近似，将函数y=axb作线性变换，再利用最小二乘法得到的回归方程为u=3+0.5v，若x=e2，则y的近似值为（）A.eB.e2C.e3D.e4

Question

两个变量x，y的散点图与函数y=ax^b的图象近似，将函数y=ax^b作线性变换，再利用最小二乘法得到的回归方程为u=3+0.5v，若x=e²，则y的近似值为（　　）

A. e

B. e²

C. e³

D. e⁴

Answer 1

令z=lny=ln（ax^b）=lna+blnx，
∴

lna=3

b=0.5

，解得a=e³，b=(1)/(2)，
∴当x=e²时，y=e³•（e²） (1)/(2)=e⁴．
故选：D．