早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直,G是侧面△PAB的重心,E是BC上的一点,且BE=1/3BC,求证:EG⊥BC
题目详情
▼优质解答
答案和解析
以PC为Z轴,PB为y轴,PA为X轴P为原点建立坐标C为(0,0,c)B(0,b,0)A(a,0,0)
G为(a/3,b/3,0),E为(0,2b/3,c/3),向量EG(a/3,-b/3,-c/3)向量BC(0,-b,c)
两向量内积为0,故EG⊥BC
G为(a/3,b/3,0),E为(0,2b/3,c/3),向量EG(a/3,-b/3,-c/3)向量BC(0,-b,c)
两向量内积为0,故EG⊥BC
看了已知正三棱锥P-ABC的三条侧...的网友还看了以下：
如果两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的位置关系是[]A．互相垂直B．互相平行C．一定相交 2020-05-13 …
1．已知角1与角2互余,角2与角三互补,且角三等于136度,求角一的度数．2．在同一直线上有A．B 2020-05-13 …
已知三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行． 2020-06-15 …
已知三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行． 2020-07-25 …
立体几何中平面的公理证明题1.已知直线l与三条平行直线a,b,c都相交,求证：这四条直线共面.2. 2020-07-30 …
已知角一与角二互为余角,角一和角三互为补角,角二与角三的和等于周交的三分之一,求角一、角二、角三的 2020-07-30 …
类比平面几何中的射影定理：若直角三角形ABC中（如图），AB、AC互相垂直，AD是BC边的高，则A 2020-07-30 …
类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：． 2020-08-02 …
在平面几何里，有勾股定理：“设的两边互相垂直，则”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥的 2020-08-02 …
类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系 2020-08-02 …