（2007•日照）已知二次函数y=x2-x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，那么下列结论中正确的是（）A．m-1的函数值小于0B．m-1的函数值大于0C．m-1的函数值等于0D．m-1的函数

Question

（2007•日照）已知二次函数y=x²-x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，那么下列结论中正确的是（　　）

A．m-1的函数值小于0
B．m-1的函数值大于0
C．m-1的函数值等于0
D．m-1的函数值与0的大小关系不确定

Answer 1

设x₁，x₂是方程x²-x+a=0的两根，
∴x₁+x₂=1，x₁•x₂=a，
∴|x₁-x₂|=√((x1+x2)2−4x1x2)=√(1−4a)，
∵a＞0，
∴√(1−4a)＜1，
∴|x₁-x₂|＜1，
∵当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，
∴当自变量x取m-1时，那么m-1的函数值y＞0．