已知二次函数经过点(3,0),（2,0)并且顶点纵坐标是-3,求这个二次函数的解析式,我数算不对了,

Question

已知二次函数经过点(3,0),（2,0)并且顶点纵坐标是-3,求这个二次函数的解析式,
我数算不对了,

Answer 1

因二次函数与轴的交点（3,0）、（2,0）
则设函数的解析式为Y＝K（X-3）（X-2）
Y＝K（X-3）（X-2）
＝K（X²-5X+6）
＝K（X²-5X+25/4-25/4+6）
＝K[（X-5/2）²-1/4]
＝K（X-5/2）²-K/4
因顶点纵坐标为-3
则-K/4＝-3
K＝12
则Y＝12（X-3）（X-2）
Y＝12X²-60X+72
函数的解析式为：Y＝12X²-60X+72