一道初中函数题已知抛物线上D(0,5/3),B(10,0),顶点的纵坐标为3,求函数解析式

Question

一道初中函数题
已知抛物线上D(0,5/3),B(10,0),顶点的纵坐标为3,求函数解析式

Answer 1

分析：
此题告诉了顶点的纵坐标为3,函数解析式设为顶点式,再代入D、B两点的坐标,应该会简单一些.
设函数解析式为：y=a(x-k)^2+3,
已知抛物线上D(0,5/3),B(10,0),
所以：5/3=ak^2+3,0=a(10-k)^2+3
解此方程组得：k1=-20,a1=-1/300；k2=4,a2=-1/12.
所以此抛物线的解析式为：
y=-1/300（x+20)^2+3=(-1/300)x^2-(2/15)x+5/3或
y=-1/12（x-4）^2+3=(-1/12)x^2+(2/3)x+5/3.
即：抛物线的解析式为：y=(-1/300)x^2-(2/15)x+5/3或y=(-1/12)x^2+(2/3)x+5/3.