如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y=33x上

Question

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A₁BO₁的位置，使点A的对应点A₁落在直线y= (√(3))/(3)x上，再将△A₁BO₁绕点A₁顺时针旋转到△A₁B₁O₂的位置，使点O₁的对应点O₂落在直线y= (√(3))/(3)x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（ √(3)，1），则点A₈的横坐标是___．

Answer 1

由题意点A₂的横坐标(3)/(2)（√(3)+1），
点A₄的横坐标3（√(3)+1），
点A₆的横坐标(9)/(2)（√(3)+1），
点A₈的横坐标6（√(3)+1）．
故答案为6√(3)+6．