一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x…-5-4-3-2-1012…y…-720524924m0…（1）求这个二次函数的表达式；（2）求m的值．

Question

一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	…
y	…	-(7)/(2)	0	(5)/(2)	4	(9)/(2)	4	m	0	…

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）求m的值．

Answer 1

（1）设这个二次函数的表达式为y=a（x-h）²+k．
依题意可知，顶点（-1，(9)/(2)），
∴y=a(x+1)2+(9)/(2)．
∵（0，4），
∴4=a(0+1)2+(9)/(2)．
∴a=-(1)/(2)．
∴这个二次函数的表达式为y=-(1)/(2)(x+1)2+(9)/(2)．

（2）当x=1时，y=-(1)/(2)×4+(9)/(2)=(5)/(2)，
即m=(5)/(2)．