如图,在平面直角坐标系中,有若干个横,纵坐标均为整数的点,其顺序按图中"→"方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1)如图,在平面直角坐标系中,有若干个横、纵坐标均为整数的点,其顺序按图中“→”方向

Question

如图,在平面直角坐标系中,有若干个横,纵坐标均为整数的点,其顺序按图中"→"方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1)
如图,在平面直角坐标系中,有若干个横、纵坐标均为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),…,根据这个规律,第2013个点的横坐标为    ．

Answer 1

向左转|向右转

若如图,思路如下：
当n为一个奇数平方时,设m²=n,则第n个点坐标为(m,0),第n-1个为(m,1) ,第n-2个为(m,2) .到第n-m个前都符合该规律,
2012=45²-13,
∴第2012个点的坐标为(45,13)
 
同理,当n为一个偶数平方时,设m²=n,则第n个点坐标为(1,m-1),第n+1个为(1,m) ,第n+2个为(2,m) .
 
找到如点A或点B这样的关键点的坐标,问题就不成问题