如图，已知正比例函数y=3x与反比例函数y＝kx(k≠0)的图象都经过点A和点B，点A的横坐标为1，过点A作x轴的垂线，垂足为M，连接BM．求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）△ABM的面积．

Question

如图，已知正比例函数y=3x与反比例函数y＝(k)/(x)(k≠0)的图象都经过点A和点B，点A的横坐标为1，过点A作x轴的垂线，垂足为M，连接BM．
求：（1）这个反比例函数的解析式；
（2）△ABM的面积．

Answer 1

（1）∵点A 在正比例函数y=3x的图象上，A（1，3）…（1分）
又∵A 在反比例函数y＝(k)/(x)的图象上，
∴3＝(k)/(1)，
解得：k=3…（2分）
∴反比例函数的解析式为y＝(3)/(x)…（1分）
（2）∵AM=3，OM=1，
∴S△AMO＝(1)/(2)×1×3＝(3)/(2)…（2分）
∴S_△ABM=2S_△AMO=3．…（1分）