如图所示,已知点(1,3)在函数y=k/x(x＞0)的图象上,矩形ABCD的边BC在X轴上,E是对角线BD的中点,函数Y=X/K(x＞0)的图象经过A,E两点,E的横坐标为m1)求K的值(2)求点C的横坐标(用m表示)(3)当角ABD=45度,求M

Question

如图所示,已知点(1,3)在函数y=k/x(x＞0)的图象上,矩形ABCD的边BC在X轴上,E是对角线BD的中点,函数Y=X/K (x＞0)的图象经过A,E两点,E的横坐标为m 1)求K的值 (2)求点C的横坐标(用m表示) (3)当角ABD=45度,求M的值详细的

Answer 1

（1）∵函数y=k/x（x>0）图象过点（1,3）,∴把点（1,3）坐标代入y=中,得k=3； （2）∵当x=m时,y=3/m,∴E（m,3/m）,作EF⊥BC,F为垂足； ∵E是BD的中点,EF∥DC,∴BF=FC； ∴EF=1/2DC； ∴D点的纵坐标为6/m； ∵D、A两点纵坐标相等,∴A点的纵坐标为6/m； 当y=6/m时,3/x=6/m,∴x=m/2； ∴A（m/2,6/m）； ∵A、B两点横坐标相等,∴B（m/2,0）； ∴BF=m-m/2=m/2； ∵BF=FC,∴BC=m； ∴OC=m/2+m=（3/2）m,即C点的横坐标为（3/2）m； （3）当∠ABD=45°时,AB=AD,则有：6/m=m,即m^2=6,解之m1=√6,m2=-√6（舍去）,∴m=√6．请采纳回答!