二次函数知道顶点横坐标和与x轴的两个交点,怎样求解析式知道二次函数图像与x轴的两个交点坐标,A（-1,0）B（3,0）,对称轴是x=i

Question

二次函数知道顶点横坐标和与x轴的两个交点,怎样求解析式
知道二次函数图像与x轴的两个交点坐标,A（-1,0） B（3,0） ,对称轴是x=i

Answer 1

用含根式（也叫零点式）
y=a(x+1)(x-3),
=ax^2-2ax-3a,
x=1,
y=-4a,
看见,无法确定a.即抛物线开口方向及大小!
事实上,对称轴是1,隐含在已知条件“图像与x轴的两个交点坐标,A（-1,0） B（3,0）”里,因为过它们的中点的直线必为对称轴.所以,次题只给出了两个条件,还差一个条件.
如果硬要求的话,结果是：y=ax^2 -2ax-3a.