知道底数怎么求指数比如e=X的-1.4704433次幂怎么求X或者说LnX=-1.4704433,怎么求X

Question

知道底数怎么求指数 比如e=X的-1.4704433次幂 怎么求X
或者说LnX=-1.4704433,怎么求X

Answer 1

郭敦顒回答：

已知e = x^－1.4704433,怎么求x；或者说已知lnx=－1.4704433,怎么求x?

如果说x→∞,lim（1+1/ x）^x =e=2.718281828…,e是自然对数的底,那么

“e = x^－1.4704433”与“lnx=－1.4704433”它间是不能相互推导求出的.

 “e = x^－1.4704433”是幂的隐函数,未知数x处在底的位置,写成对数的形式是：log 底x真数e=－1.4704433；对于“e = x^－1.4704433”两边取对数得,

lne = lnx^－1.4704433,

∵lne=1,∴lnx^－1.4704433=1,－1.4704433lnx=1, lnx=－1/1.4704433.

而“lnx=－1.4704433”为对数函数,未知数x处在真数的位置,写成指数的形式是：e^－1.4704433 = x,

显然 “lnx=－1.4704433”与“lnx=－1/1.4704433”是不同的.

回头再说怎么求x的问题.

对于“lnx=－1.4704433”,前已给出：e^－1.4704433 = x,

∴x = e^－1.4704433 = 1/（e^1.4704433 ）=0.2298236,用科学计算器输入相关数据得出.

对于“e = x^－1.4704433”,前已给出：lnx=－1/1.4704433,

lnx=－1/1.4704433=－0.680067,

∴x= e^－0.680067=1/（e^0.680067）=0.515437.