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不等式证明题当x大于0,小于等于e(自然对数的底数）,证明：e^2*x^2-5x/2>(x+1)lnx
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不等式证明题
当x大于0,小于等于e(自然对数的底数）,证明：e^2*x^2-5x/2>(x+1)lnx
当x大于0,小于等于e(自然对数的底数）,证明：e^2*x^2-5x/2>(x+1)lnx
▼优质解答
答案和解析
易知Inx≤x-1 (x>0)
则(x+1)Inx≤x^2-1
又e^2*x^2-5x/2-(x^2-1)
=(e^2-1)x^2-5x/2+1
>3x^2-5x/2+1>0 对x>0成立
∴e^2*x^2-5x/2>(x+1)Inx 对x>0都成立
则(x+1)Inx≤x^2-1
又e^2*x^2-5x/2-(x^2-1)
=(e^2-1)x^2-5x/2+1
>3x^2-5x/2+1>0 对x>0成立
∴e^2*x^2-5x/2>(x+1)Inx 对x>0都成立
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