换底公式log以a为底b的对数=log以c为底a的对数分之log以c为底b的对数,中的c是怎么来的

Question

换底公式log以a为底b的对数=log以c为底a的对数分之log以c为底b的对数,中的c是怎么来的

Answer 1

把 a^N=b 两边同取以c为底的对数 （ c>0 c≠1 即c 是任意可以作底数的数） log(c)a^N= log(c)b （括号中的c表示底数） N× log(c)a=log(c)b N =log(c)b/log(c)a ∵ N= log(a)b ∴ log(a)b=log(c)b/log(c)a 若有不清楚请再问 数仙そ^_^