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将下列指数式写成对数式：[√﹙lg²3－lg9＋1﹚×﹙lg√27＋lg8－lg1000﹚]/lg0.3×lg1.2
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将下列指数式写成对数式：[√﹙lg²3－lg9＋1﹚×﹙lg√27＋lg8－lg1000﹚]/lg0.3×lg1.2
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答案和解析
题目=[√﹙lg²3－2lg3＋1﹚×﹙1.5lg3＋3lg2－3﹚]/（lg3-lg10）×lg1.2
=√（lg3-1）²×1.5×﹙lg3+lg4－lg100﹚]/（lg3-lg10）×（lg12-lg10）
=（1-lg3）×1.5×﹙lg3+lg4－lg100﹚]/（lg3-1）×（lg12-lg10）
=-1.5×﹙lg3+lg4－lg100﹚]/（lg12-lg10）
=-1.5×﹙lg1.2－1﹚]/lg1.2
=-1.5+1.5/lg1.2
=1.5/lg1.2-1.5
=√（lg3-1）²×1.5×﹙lg3+lg4－lg100﹚]/（lg3-lg10）×（lg12-lg10）
=（1-lg3）×1.5×﹙lg3+lg4－lg100﹚]/（lg3-1）×（lg12-lg10）
=-1.5×﹙lg3+lg4－lg100﹚]/（lg12-lg10）
=-1.5×﹙lg1.2－1﹚]/lg1.2
=-1.5+1.5/lg1.2
=1.5/lg1.2-1.5
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