（1）用配方法解一元二次方程：x2-6x+4=0．（2）已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的根的判别式的值为4，求m值及方程的根．

Question

（1）用配方法解一元二次方程：x²-6x+4=0．
（2）已知关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的根的判别式的值为4，求m值及方程的根．

Answer 1

（1）移项得：x²-6x=-4，
方程两边都加上9得：x²-6x+9=-4+9，即：（x-3）²=5，
方程两边开平方得：x-3=±√(5)，
∴方程的根为：x₁=3+√(5)，x₂=3-√(5)．
（2）∵关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的根的判别式的值为4，
∴△=（-4）²-4m=16-4m=4，
解得：m=3．
将m=3代入原方程得：x²-4x+3=（x-1）（x-3）=0，
∴方程的根为：x₁=1，x₂=3．