关于怎样求函数极值的问题前提：1.我知道要求极值,首先必须求导；2.也知道极值的必要条件和第一、第二判别法；问题：在求导后不知如何运用判别法,请解答的朋友从以下例题给我讲解.例

Question

关于怎样求函数极值的问题
前提：
1.我知道要求极值,首先必须求导；
2.也知道极值的必要条件和第一、第二判别法；
问题：
在求导后不知如何运用判别法,请解答的朋友从以下例题给我讲解.
例题：y = x^3 - 3x^2 + 7
我的解题思路：
1.求导得y'= 3x^2 - 6x
2.令y'=0 得x1=0,x2=2
下面的步骤就不知该如何去做了
我看了本题的答案
先将答案不明白的地方指出
望给予解答
答案：
由第一判别法可知,在x1=0的左端,y'>0 (这里不懂的是x1的左端是指的一段区间吗?为什么在这里y'大于0?)
极大值y2=2*（1）/1+（1）^2
[请问这里的（1)是如何算出的,还有上式是求极值的方程吗?]

Answer 1

y = x^3 - 3x^2 + 7
求导得y'= 3x^2 - 6x
y''=6x - 6
令y'=0 得x1=0,x2=2
y''(0)=6x – 6=-6 < 0 →  给出局部极大值.y=7.
y''(2)=6x – 6=6 > 0  →  给出局部极小值.y=3.