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已知关于x的方程2x^2+mx+2m-n=0的跟为2,且判别式
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已知关于x 的方程2x^2+mx+2m-n=0的跟为2,且判别式
▼优质解答
答案和解析
因为 2是方程的根
所以 2*2^2+m*2+2m-n=0
8+4m-n=0
即n=8+4m
又因为 判别式=m^2-4*2*(2m-n)
=m^2-16m+8n
=m^2-16m+8(8+4m)
=m^2+16m+64
=(m+8)^2
>=0
即判别式>=0
所以 2*2^2+m*2+2m-n=0
8+4m-n=0
即n=8+4m
又因为 判别式=m^2-4*2*(2m-n)
=m^2-16m+8n
=m^2-16m+8(8+4m)
=m^2+16m+64
=(m+8)^2
>=0
即判别式>=0
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