分别用公式和因式分解法解方程x的平方减6x加9等于(5一2x)的平方

Question

分别用公式和因式分解法解方程x的平方减6x加9等于(5一2x)的平方

Answer 1

公式法：
x^2 -6x+9=(5-2x)^2
展开得到
x^2 -6x+9=4x^2 -20x+25
即3x^2-14x+16=0
由求根公式得到
x1=[14+√(14^2-4*3*16) ] / (2*3) =(14+2)/6=8/3
x2=[14 -√(14^2-4*3*16) ] / (2*3) = (14-2)/6=2
因式分解法：
x^2 -6x+9=(5-2x)^2
即(x-3)^2 -(5-2x)^2=0
所以
(x-3+5-2x) *(x-3-5+2x)=0
那么
(2-x) *(3x-8)=0
解得x=2 或x=8/3