我想用建立坐标系,运用解析几何的方法做我晕,普通方法我会做,可是想要用解析几何做√6/7L≤x≤2/3L

Question

我想用建立坐标系,运用解析几何的方法做
我晕,普通方法我会做,可是想要用解析几何做
√6/7L≤x≤2/3L

Answer 1

没有那么复杂
设 EF 长度为 x, 绳子碰到钉子后, 圆周运动半径为 r
有: L^2/2 + x^2 = (L- r)^2.(1)
小球在圆周定点动能 mv^2/2 = mg(L/2 - r)
v^2 = g(L - 2r).(2)
小球能做圆周运动的条件:
mg = gr.(3)
g(L - 2r) >= gr
r