早教吧作业答案频道 -->数学-->
解下列方程1)x/(x+1)+(4x+4)/x=42)(x+7)/(x+6)+(x+9)/(x+8)=(x+10)/(x+9)+(x+6)/(x+5)提示:1)换元法,设x/(x+1)=y2)裂项法,(x+7)/(x+6)=1+1/(x+6)
题目详情
解下列方程1) x/(x+1)+(4x+4)/x=4 2) ( x+7)/(x+6)+(x+9)/(x+8)=(x+10)/(x+9)+(x+6)/(x+5)
提示:1)换元法,设x/(x+1)=y
2)裂项法,(x+7)/(x+6)=1+1/(x+6)
提示:1)换元法,设x/(x+1)=y
2)裂项法,(x+7)/(x+6)=1+1/(x+6)
▼优质解答
答案和解析
1) 设x/(x+1)=y
则原式为 y+4/y=4 (把4提取出来)
两边同乘以y ,则得到 y^2+4=4y 所以y^2-4y+4=0 解得y=2
所以x/(x+1)=2,解得x=-2
2)由裂项法,(x+7)/(x+6)=1+1/(x+6) 可得
原式为 1+1/(x+6)+1+1/(x+8)=1+1/(x+9)+1+1/(x+5)
所以有 1/(x+6)+1/(x+8)=1/(x+9)+1/(x+5)
即 (2x+14)/(x^2+14x+48)=(2x+14)/(x^2+14x+45)
所以原方程无解.
则原式为 y+4/y=4 (把4提取出来)
两边同乘以y ,则得到 y^2+4=4y 所以y^2-4y+4=0 解得y=2
所以x/(x+1)=2,解得x=-2
2)由裂项法,(x+7)/(x+6)=1+1/(x+6) 可得
原式为 1+1/(x+6)+1+1/(x+8)=1+1/(x+9)+1+1/(x+5)
所以有 1/(x+6)+1/(x+8)=1/(x+9)+1/(x+5)
即 (2x+14)/(x^2+14x+48)=(2x+14)/(x^2+14x+45)
所以原方程无解.
看了 解下列方程1)x/(x+1)...的网友还看了以下:
数学题已知数列-1,1/4,-1/9,…,(-1)n.1/n2,…,已知数列-1,1/4,-1/9, 2020-03-30 …
曲线x^2/25+y^2/9=1与曲线x^2/(25-k)+y^2/(9-K)=1(K>9)的什么 2020-05-14 …
椭圆x²/9﹢y²=1,直线与椭圆交于A,B,以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求△ ABC面积最 2020-05-16 …
X:2/3=15:28X:3=0.8:1.24/5:X=1/2:1O8/9:(1+1/5)=X:2 2020-06-06 …
关于椭圆的简单问题~谢谢啦直线l过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M,交椭圆x²/9+y²/4= 2020-06-06 …
2/3,-4/9写出数列的一个通项公式使他的前四项分别是下列各数2/3,-4/9,2/9,-8/8 2020-07-09 …
已知双曲线x/9-y/16=1上一点P到双曲线的一个焦点的距离为3,则P到另一个焦点的距离为? 2020-07-15 …
⑴.若关于X的不等式组X+6/5>X/4+1,X+M<0的解集为X<4,求M的取值范围⑵.是否存在 2020-07-31 …
解下列方程1)x/(x+1)+(4x+4)/x=42)(x+7)/(x+6)+(x+9)/(x+8 2020-08-01 …
(-0.25)X(-4/7)X4X(-7)=?(1又1/3)的2012次方X(3/4)的2013次方 2020-10-31 …