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用换元法解方程:x2+3x-4xx2+3=3.

题目详情
用换元法解方程:
x 2 +3
x
-
4x
x 2 +3
=3.
▼优质解答
答案和解析
设y=
x 2 +3
x

则原方程变为:y-
4
y
=3,
方程两边都乘y,
得:y 2 -3y-4=0,
(y-4)(y+1)=0,
∴y=4或y=-1,
经检验得:y=4或y=-1是原方程的解,
当y=4时,
x 2 +3
x
=4,
解得:x 1 =3,x 2 =1;
当y=-1时,
x 2 +3
x
=-1,
x 2 +x+3=0,
∵△=-11<0,
∴方程无解.
经检验:x 1 =3,x 2 =1是原方程的解.