利用换元法因式分解（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24和(x^2-15x+54)(x^2+11x+28)+350必须8.7号晚上九点半之前回答

Question

利用换元法因式分解 （x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
和(x^2-15x+54)(x^2+11x+28)+350
必须8.7号晚上九点半之前回答

Answer 1

1.原式=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24-----------【两两相乘】
=（x^2+5x+5)^2-1-24-------------------【平方差公式】
=（x^2+5x+5-5)(x^2+5x+5+5)---------【因式平方差公式】
=（x+5)(x^2+5x+10)x
2.原式=（x-6)(x-9)(x+4)(x+7)+350-----------【十字相乘法】
=(x^2-2x-63)(x^2-2x-24)+350--------【两两相乘】
令a=x^2-2x-24,
则原式=（a-39)a+350------------【换元法】
=a^2-39a+350
=(a-14)(a-25)----【十字相乘法】
=(x^2-2x-38)(x^2-2x-49)
LZ不懂地话可以尽管问我.