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用换元法解方程2(x2+1)x+1+6(x+1)x2+1+7=0,如果x2+1x+1=y,那么原方程可变形为()A.2y2-7y+6=0B.2y2-7y-6=0C.2y2+7y-6=0D.2y2+7y+6=0

题目详情
用换元法解方程
2( x 2 +1)
x+1
+
6(x+1)
x 2 +1
+7=0,如果
x 2 +1
x+1
=y,那么原方程可变形为(  )
A.2y 2 -7y+6=0 B.2y 2 -7y-6=0 C.2y 2 +7y-6=0 D.2y 2 +7y+6=0
▼优质解答
答案和解析
x 2 +1
x+1
=y①,∴
x+1
x 2 +1
=
1
y

将①和②代入方程
2( x 2 +1)
x+1
+
6(x+1)
x 2 +1
+7=0
可得:2y+6×
1
y
+7=0;
去分母得:2y 2 +7y+6=0,
故选D.