问一道因式分解的过程请问1999X^2-(1999^2-1)X-1999怎么因式分解?好象没有可以提取的公因式……如果可以，麻烦顺便解答一下（2X-3Y)^3+(3X-2Y)^3-125(X-Y)^3我想了15分钟了,无从下手

Question

问一道因式分解的过程
请问1999X^2-(1999^2-1)X-1999怎么因式分解?
好象没有可以提取的公因式……
如果可以，麻烦顺便解答一下（2X-3Y)^3+(3X-2Y)^3-125(X-Y)^3
我想了15分钟了,无从下手

Answer 1

1999X^2-(1999^2-1)X-1999
＝1999x^2-(1999+1)(1999-1)x-1999
=(1999x＋1)(x－1999)
1999 ...1
1 ...－1999
十字相乘法
（2X-3Y)^3+(3X-2Y)^3-125(X-Y)^3
=[(2x-3y)+(3x-2y)][(2x-3y)^2-(2x-3y)(3x-2y)+(3x-2y)^2]-[5(x-y)]^3
=5(x-y)[(2x-3y)^2-(2x-3y)(3x-2y)+(3x-2y)^2-25(x-y)^2]
=5(x-y){(2x-3y)[(2x-3y)-(3x-2y)]+[(3x-2y)+5(x-y)][(3x-2y)-(5(x-y)]}
=5(x-y)[(2x-3y)(x-y)+(8x-7y)(-2x+3y)]
=5(x-y)(2x-3y)[(x-y)-(8x-7y)]
=5(x-y)(2x-3y)(-7x+6y)