多项式最大公因式一定存在么?有无重因式怎么看?若不存在,用辗转相除法时算到怎样算不存在?除了辗转相除还有更简便的方法得出是否存在么?若有最大公因式,几重因式怎么看?例：f(x)=x^5-5x^

Question

多项式最大公因式一定存在么?有无重因式怎么看?
若不存在,用辗转相除法时算到怎样算不存在?除了辗转相除还有更简便的方法得出是否存在么?若有最大公因式,几重因式怎么看?
例：f(x)=x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8 答案为有3重因式x-2

Answer 1

提公因式法：市民因
包含一个名为公因式这个多项式的项目类型.
如果存在多项式的一个共同的因素,可以向这个共同的因素,这将多项式方程为两个产品的形式下,因为,因为这种类型的方法被称为分解提公因子的方法.
具体方法：当系数是整数,共同因子系数应的系数的最大公约数;采取同样的字母,并且索引中的每个字母取最低的数字;采取相同数量的多项式取最低.如果第一项
多项式为负,普遍认为“ - ”号,使括号中的第一项的系数变为正.提出了“ - ”号,多项式已经改变的数目.
示例：
一个+ AB = A（1 + B）
一个^ 3 + A ^ 2 + A = A（A ^ 2 + A + 1）
2A + 4B = 2（ A + 2B）
-2a + 2B = - （2A + 2B）= - 2（A + B）
列举的例子是无止境的,你需要有自己的同类话题的更多的接触.