什么是最简公分母?举俩个简单的例子,

Question

什么是最简公分母?举俩个简单的例子,

Answer 1

最简公分母是指各分母中所有因式的最高次幂的积
如1/5a^2bc, 4/3ab^2, -1/ac 最简公分母为15a^2b^2c
1/(x+1)(x-1), -2/3x(x-1)最简公分母为3x(x+1)(x-1)
一般来说,各分母所有因式的最高次幂作为公分母,叫做最简公分母.
具体地说有以下几种情形：
1、如：1/ax
1/(2bx^2)
1/(3cx^3)
三个分式的最简公分母应该是6abcx^3
因为系数1、2、3的最小公倍数是6,所有出现的字母是a、b、c、x,且x的最高次幂是3,所以最简公分母是 6abcx^3
2、分母是多项式的分式：如
(x-3)/(x^2-1)
x/(x^2+2x+1)
(x+1)/(x^2+3x+2)
它们的最简公分母是 (x-1)(x+2)(x+1)^2
因为是多项式,无法很清楚的看出,所以一般要先分解因式,分解完发现所有出现过的式子是（x+1）（x+2）（x-1）,而最高次幂的是(x+1)^2中的2,
所以最简公分母是(x-1)(x+2)(x+1)^2
简言之去理解即最简公分母就像是2个或者几个分母的最小公倍数那样,只是它的分母全部是因式