已知a、b、c、d、p都是有理数,根号p是无理数,a不等于0求a+c根号p／a+b根号p=a+d根号p／a+c根号p这个等式成立的条件看得懂不?／是分数线.还看不懂的话，先解答，我再附图片

Question

已知a、b、c、d、p都是有理数,根号p是无理数,a不等于0
求a+c根号p／a+b根号p=a+d根号p／a+c根号p 这个等式成立的条件
看得懂不?／是分数线.还看不懂的话，先解答，我再附图片

Answer 1

求a+c根号p／a+b根号p=a+d根号p／a+c根号p ，比如第一个c根号p是c乘以根号p的话，那么解答如下， 将等式交叉相乘得
(a平方+c平方p)+2ac根号p = (a平方+bdp)+a(b+d)根号p
对比系数得
a平方+c平方p = a平方+bdp
2ac = a(b+d)
化简得
c平方 = bd ...(1)
c = (b+d)/2 ...(2)
2代入1得
（b+d)平方 = 4bd
既
(b-d)平方 = 0
所以
b=d .(3)
3代入2就可以得到
c=d
所以
b=c=d 所以a+c根号p／a+b根号p=a+d根号p／a+c根号p