根据正弦函数,余弦函数的图像,写出使下列不等式成立的x的取值集合：（1）sinx大于等于（根号3）/2（x属于R）,（2）（根号2）+2cosx大于等于0（x属于R）

Question

根据正弦函数,余弦函数的图像,写出使下列不等式成立的x的取值集合：（1）sinx大于等于（根号3）/2（x属于R）,（2）（根号2）+2cosx大于等于0（x属于R）

Answer 1

(1)把直线y=(根号3)/2与函数y=sinx的图象都画在一起.得到交点的横坐标2kPi+Pi/3;2kPi+2Pi/3(k是整数),并且图象y=sinx在直线y=(3^.5)/2上方的部分都在上述交点之间.这样就得到不等式的解集:
[2kPi+Pi/3,2kPi+2Pi/3](k是整数).
(2)cosx>=-(2^.5)/2--->x=2kPi+'-3Pi/4(k是整数)
在同一坐标系中作出直线y=-(2^.5)/2和函数y=cosx的图象,可以看出余弦函数图象在直线上芳的部分在上述交点之间.故得到不等式的解集:
[2kPi-3Pi/4,2kPi+3Pi/4](是整数)