一道不等式证明题,已知a、b、c都是实数且a+b+c=1求证根号3a+1加上根号3b+1加上根号3c+1小于等于3倍根号2没懂!

题目详情

一道不等式证明题,
已知a、b、c都是实数且a+b+c=1求证根号3a+1加上根号3b+1加上根号3c+1小于等于3倍根号2
没懂!

▼优质解答

答案和解析

To 114219984:厚道点吧,别照抄别人的...
用算术平均小于平方平均.
(根号3a+1加上根号3b+1加上根号3c+1)/3<=根号((3a+1+3b+1+3c+1)/3)=根号2.
算术平均是：若干个数的和除以个数.
平方平均是：若干个数的平方和除以个数后再开平方.
那么在这题,就是用根号3a+1、根号3b+1、根号3c+1这三个数的算术平均小于等于它们的平方平均.
((根号3a+1)+(根号3b+1)+(根号3c+1))/3 (算术平均）
要小于等于
根号(((3a+1)+(3b+1)+(3c+1)/3) (平方平均）
将a+b+c代进平方平均里,就得所要证的不等式了.

看了一道不等式证明题,已知a、b...的网友还看了以下：

谁知道数字1到23的英文怎么写?最好也有30405060708090100101这几个… 　2020-06-08 …

请教2道数列题本人数学实在太差3,5,16,（）－1,0,1,2,9,（）不好意思漏了点东西第一道　2020-06-15 …

判断对错.4道数字·1.3分之1时的比值是60.（）2.甲数的8分之3和乙数的7分之3同样多,甲数　2020-07-29 …

请大家帮我解决一道数学题目,谢谢!若f(x)=lg(1-10^x),设方程f(x)+x+10=0的　2020-07-30 …

一道数学1难...写出一个一元二次方程,此方程必须同时满足下列要求：1.二次项系数为2；2.有一个　2020-08-01 …

关于数学实数的几道问题1.在实数范围内分解下列因式：x的四次方-x的平方-62.当x时,x-2的算　2020-08-02 …

1x+1/y=4,y+1/z=1,z+1/x=7/3,则xyz=?（xyz都为实数）2甲乙丙三人做1 　2020-10-31 …

5道数学题,关于根号和实数1.2√3*6√2*5√32.3√2*(3√6-2√2)3.(4√2+5) 　2020-11-01 …

设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,切对任意实数a,b有f(a-b)=f(a)-b 　2020-11-20 …

谁知道数字1到10的英语单词　2021-02-21 …