有12个球,其中有11个的质量都相同,就只有1个不同质量,现在有一个天平,只允许称三次,请问要怎么称?如果将12个球分三份来称,情况将会有两种(1-4号球,5-8号球,9-12号球各为一份,当1-4的质量等于

Question

有12个球,其中有11个的质量都相同,就只有1个不同质量,现在有一个天平,只允许称三次,请问要怎么称?如果将12个球分三份来称,情况将会有两种(1-4号球,5-8号球,9-12号球各为一份,当1-4的质量等于5-8这种情况最好办,我也只会这种情况；第二种情况,当1-4的质量大于或小于5-8,这种情况我不会!）
称三次，找出质量不同的那一个球，还有一点，这个球是与其它11个球质量不同，我们是不知道这个球是轻还是重，只是要找出它出来

Answer 1

分组编号：A:1234 B:5678 C:9,10,11,12 设不一样的球为x
第一次 AvsB
1、等重,则x 在C.再取123vs9,10,11
（1）等重,则x=12.再1vs12 可知轻重.
（2）123>9,10,11.再9vs10,等重时x=11或x=轻球.
（3）123B时,取123456789分三组,123,456,789.
第二称456vs789
456=789时,则x=123 且为重球.再1vs2 既得x
456>789时,则4重或78轻.再7vs8既得x
456