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求证根号a减去根号下a－1小于根号下a－2减去根号下a－3.a不小于3
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求证根号a减去根号下a－1小于根号下a－2减去根号下a－3.a不小于3
▼优质解答
答案和解析
先分子有理化：
√a-√(a-1)=1/[√a+√(a-1),
√(a-2)-√(a-3)=1/[√(a-2)+√(a-3)],
因为[√a+√(a-1)>√(a-2)+√(a-3)
所以1/[√a+√(a-1)<1/[√(a-2)+√(a-3)],
即√a-√(a-1)
√a-√(a-1)=1/[√a+√(a-1),
√(a-2)-√(a-3)=1/[√(a-2)+√(a-3)],
因为[√a+√(a-1)>√(a-2)+√(a-3)
所以1/[√a+√(a-1)<1/[√(a-2)+√(a-3)],
即√a-√(a-1)
作业帮用户
2016-12-13
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