如何逼近根号2只要逼近到十分位和百分位如果0小于a小于b,那么0小于根号a小于根号b.因为1的平方小于2小于2的平方,所以1小于根号2小于2,可知根号2的整数部分是1.（I）取1+2分之2=1.5,由1.5的平

Question

如何逼近根号2
只要逼近到十分位和百分位 如果0小于a小于b,那么0小于根号a小于根号b.因为1的平方小于2小于2的平方,所以1小于根号2小于2,可知根号2的整数部分是1.（I）取1+2分之2=1.5,由1.5的平方=2.25大于2,得1小于根号2小于1.5 （II)取1+1.5分之2=1.25,由1.25的平方小于1.6小于2,得1.25小于根号2小于1.5.

Answer 1

假设被开放数为a,如果用sqrt（a）表示根号a那么[sqrt(x)-sqrt(a/x)]^2=0的根就是sqrt（a） 变形得 sqrt(a)=（x+a/x）/2 所以你只需设置一个约等于（x+a/x）/2的初始值,代入上面公式,可以得到一个更加近似的值,再将它代入,就得到一个更加精确的值……依此方法,最后得到一个足够精度的（x+a/x）/2的值.如：计算sqrt(5) 设初值为2 1）sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25 2）sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111 3）sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068 这三步所得的结果和sqrt(5)相差已经小于0.001