请用上下三角法证明此行列式如题第一行a^2,ab,b^2第二行2a,a+b,2b第三行1,1,1证明它等于（a-b）^3

Question

请用上下三角法证明此行列式
如题 第一行a^2,ab,b^2 第二行2a,a+b,2b第三行1,1,1 证明它等于（a-b）^3

Answer 1

D =
c1-2c2+c3
(a-b)^2 ab b^2
0 a+b 2b
0 1 1
c2-c3
= (a-b)^2 *
(a-b)^2 ab-b^2 b^2
0 a-b 2b
0 0 1
= (a-b)^3