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一次数学模拟考试,共12道选择题,每题5分,共计60分,每道题有四个可供选择的答案,仅有一个是正确的。学生小张只能确定其中10道题的正确答案,其余2道题完全靠猜测回答,(Ⅰ)

题目详情
一次数学模拟考试,共12道选择题,每题5分,共计60分,每道题有四个可供选择的答案,仅有一个是正确的。学生小张只能确定其中10道题的正确答案,其余2道题完全靠猜测回答,
(Ⅰ)求小张仅答错一道选择题的概率;
(Ⅱ)小张所在班级共有40人,此次考试选择题得分情况统计表:
现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析,
(ⅰ)应抽取多少张选择题得60分的试卷?
(ⅱ)若小张选择题得60分,求他的试卷被抽到的概率。
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)设“小张仅错一题”为事件A,

∴小张仅错一题的概率为
(Ⅱ)得60分的人数40×10%=4,
(ⅰ) ,∴x=2,
∴应抽取2张选择题得60分的试卷;
(ⅱ)设小张的试卷为a 1 ,另三名得60分的同学的试卷为a 2 ,a 3 ,a 4
所有抽取60分试卷的方法为(a 1 ,a 2 ),(a 1 ,a 3 ),(a 1 ,a 4 ),(a 2 ,a 3 ),(a 2 ,a 4 ),(a 3 ,a 4 )共6种,
其中小张的试卷被抽到的抽法共有3种,
∴小张的试卷被抽到的概率为

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