（x-3）(x-2)^2=0展开是x^3-5x^2+10x-12.结果看到的是这个三次四项式,那么如果看到一个三次四项式怎么倒回去,就是因式分解.我想研究因式分解（初高中脱节太严重,只能自学）或者能有很多种形

Question

（x-3）(x-2)^2=0展开是x^3-5x^2+10x-12.结果看到的是这个三次四项式,那么如果看到一个三次四项式怎么
倒回去,就是因式分解.我想研究因式分解（初高中脱节太严重,只能自学）
或者能有很多种形式的因式分解？只是如果有需要，比如需要（x-2）^2这种完全平方，就用待定系数法配一个出来。我只有一知半解，知道的只是自己做题目总结出来的

Answer 1

（x-3）(x-2)^2=0展开是x^3-5x^2+10x-12应该是错了,
（x-3）(x-2)^2展开后应是x^3-7x^2+16x-12
反过来进行分解因式可以这样思考,分拆成一个三次二项式和一个二次三项式,
然后进行分步分解因式,如
x^3-7x^2+16x-12 ＝x^3-3x^2－4x^2+16x-12
=(x^3-3x^2)－(4x^2-16x+12)
=x^2(x-3)-(2x-2)(2x-6)
=x^2(x-3)-4(x-1)(x-3)
=(x-3)(x^2-4x+4)
=（x-3）(x-2)^2
见笑了