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一个一元二次方程的题.甲乙两为同学分别解一元二次方程（二次项系数为1）,甲将方程的一次项系数看错了,而解得方程两根为-3和5；乙将常数项看错了,接的两根为2+根号6和2-根号6,则原方程
题目详情
一个一元二次方程的题.
甲乙两为同学分别解一元二次方程（二次项系数为1）,甲将方程的一次项系数看错了,而解得方程两根为-3和5；乙将常数项看错了,接的两根为2+根号6和2-根号6,则原方程的一般形式为（）.
甲乙两为同学分别解一元二次方程（二次项系数为1）,甲将方程的一次项系数看错了,而解得方程两根为-3和5；乙将常数项看错了,接的两根为2+根号6和2-根号6,则原方程的一般形式为（）.
▼优质解答
答案和解析
解:设原方程的一般形式为x^2+bx+c=0
甲将方程一次项系数看错,但常数项没有弄错.
由韦达定理可知:c=-3*5=-15
而乙只是看错了常数项,但看对了一次项.
由韦达定理也有:-b=(2+根号6)+(2-根号6)
从而有b=-4
所以方程为x^2-4x-15=0
完毕!
甲将方程一次项系数看错,但常数项没有弄错.
由韦达定理可知:c=-3*5=-15
而乙只是看错了常数项,但看对了一次项.
由韦达定理也有:-b=(2+根号6)+(2-根号6)
从而有b=-4
所以方程为x^2-4x-15=0
完毕!
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