先观察下列格式,(x+3)(x+5)=x^2+8x+15(x-3)(x-5)=x^2-8x+15(x+3)(x-5)=x^2-2x-15(x-3)(x+5)=x^2+2x-15(1)等式右边乘积式中的一次项系数,常数项与左边两因式中的常数项分别有什么关系?(2)根据以上格式呈现的规律,

Question

先观察下列格式,
(x+3)(x+5)=x^2+8x+15
(x-3)(x-5)=x^2-8x+15
(x+3)(x-5)=x^2-2x-15
(x-3)(x+5)=x^2+2x-15
(1)等式右边乘积式中的一次项系数,常数项与左边两因式中的常数项分别有什么关系?
(2)根据以上格式呈现的规律,用一个公式表示出来
(3)使用你写的公示,直接写出下列两式的结果(x+10)(x-12)=
(y-100)(y-55)=

Answer 1

解(1)：等式右边乘积式中的一次项系数等于左边两个因式中常数项之和,常数项等于左边两个因式中常数项之积；
解(2)：(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab (a,b为常数)
解(3)：
(x+10)(x-12)
=x²+[10+(-12)]x+10×(-12)
=x²-2x-120
(y-100)(y-55)
=y²+[(-100)+(-55)]y+(-100)×(-55)
=y²-155y+5500