如果一个一次而项式与（x^2-1）的积所得的多项式中不含一次项,那么这个一二项是可以是?搞错了,如果一个一次而项式与（x^2-2x-1）的积所得的多项式中不含一次项,那么这个一二项是可以是?

Question

如果一个一次而项式与（x^2-1）的积所得的多项式中不含一次项,那么这个一二项是可以是?
搞错了,如果一个一次而项式与（x^2-2x-1）的积所得的多项式中不含一次项,那么这个一二项是可以是?

Answer 1

这个不可能啊!
x^2-1中有一个二次项、一个常数项；而一个一次二项式中有一个一次项、一个常数项.它们的乘积一定是一个三次四项式：
x^2-1中的“x^2”与一次二项式中的一次项乘积构成三次项；
x^2-1中的“x^2”与一次二项式中的常数项乘积构成二次项；
x^2-1中的“－1”与一次二项式中的一次项乘积构成一次项；
x^2-1中的“－1”与一次二项式中的常数项乘积构成常数项.
除非楼主所指的一次二项式是形如x+1/x,那么结果是x^3-1/x,不含一次项.但是“x+1/x”不是多项式,因为其中含有“1/x”,不是整式,而是分式.