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(X+X右上角lgx)五次方展开式中的第三项为10的六次方求X..
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(X+X右上角lgx)五次方 展开式中的第三项为10的六次方 求X..
▼优质解答
答案和解析
展开式的通项(第k+1项)：C(5,k)*x^(5-k)*(x^lgx)^k
k=2时,第3项=C(5,2)*x^3*x^(2lgx)=10^6--->10*x^(3+2lgx)^=10^6
--->x^(3+2lgx)=10^5
--->(3+2lgx)lgx=5--->2(lgx)^+3lgx-5=0
--->(lgx-1)(2lgx+5)=0--->lgx=1或lgx=-5/2
--->x=10或x=10^(-5/2)=1/100√10=√10/1000
k=2时,第3项=C(5,2)*x^3*x^(2lgx)=10^6--->10*x^(3+2lgx)^=10^6
--->x^(3+2lgx)=10^5
--->(3+2lgx)lgx=5--->2(lgx)^+3lgx-5=0
--->(lgx-1)(2lgx+5)=0--->lgx=1或lgx=-5/2
--->x=10或x=10^(-5/2)=1/100√10=√10/1000
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