已知(x^3+mx+n)(x^2-x+1)(x+1)的结果只含有6次项和常数项,则m=?n=?

Question

已知(x^3+mx+n)(x^2-x+1)(x+1)的结果只含有6次项和常数项,则m=?n=?

Answer 1

已知(x^3+mx+n)(x^2-x+1)(x+1)的结果只含有6次项和常数项
(x^3+mx+n)(x^2-x+1)(x+1)
=(x^3+mx+n)(x^3-1)
=x^6+mx^4+nx^3-x^3-mx-n
=x^6+mx^4+(n-1)x^3-mx-n
已知(x^3+mx+n)(x^2-x+1)(x+1)的结果只含有6次项和常数项
所以
n-1=0 ,m=0
解得
m=0,
n=1