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若(1+x)^8展开式中间三项依次成等差数列,求x
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若(1+ x)^8展开式中间三项依次成等差数列,求x
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答案和解析
中间三项为
C(8,3)x^3; C(8,4)x^4; C(8,5)x^5 为等差数列
则有2*C(8,4)*x^4=C(8,3)*x^3+C(8,3)*x^5
即为
2*8*7*6*5x/(4*3*2*1)=8*7*6/(3*2*1)*(1+x^2)
10x/4=(1+x^2)
2x^2-5x+2=0
解之x1=2,x2=1/2
C(8,3)x^3; C(8,4)x^4; C(8,5)x^5 为等差数列
则有2*C(8,4)*x^4=C(8,3)*x^3+C(8,3)*x^5
即为
2*8*7*6*5x/(4*3*2*1)=8*7*6/(3*2*1)*(1+x^2)
10x/4=(1+x^2)
2x^2-5x+2=0
解之x1=2,x2=1/2
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